Пятая (младшая) дочь герцога Иосифа Фридриха Саксен-Альтенбургского (1789—1868) и принцессы Амалии Терезы Вюртембергской (1799—1848). Полное имя — Александра Фридерика Генриетта Паулина Марианна Елизавета.
Познакомилась с великим князем Константином Николаевичем, когда он приехал в Германию на свадьбу своей сестры Ольги Николаевны. Константин был страстно влюблен в неё, написав родителям: «Она или никто». В октябре 1847 года приехала в Россию. В феврале 1848 года перешла в православие. 30 августа (11 сентября) 1848 состоялась свадьба в Зимнем дворце. Супруги были троюродными братом и сестрой. Семья жила в Павловске, Стрельне и Мраморном дворце.
Александру Иосифовну по праву считали одной из придворных красавиц. Огромные голубые глаза, рыже-золотистые волосы, прямой нос и красивый рот — так выглядела молодая великая княгиня. Красота и элегантность девушки произвели впечатление на императора Николая I, известного ценителя женской красоты. Вот только интеллектом она не блистала, хотя пользовалась большим уважением всех четырёх императоров, при которых ей довелось жить в России. В семейном кругу её называли «тётя Санни».
Она много занималась детьми-бродягами. Учредила Столичный совет детских приютов. Долгое время руководила делами Императорского Русского музыкального общества.
К концу жизни Александра Иосифовна почти ослепла. С 1903 года она безвыездно жила в Мраморном дворце, там и скончалась 23 июня (6 июля) 1911 года.
В России Александра Иосифовна прожила 64 года, была хранительницей традиций семьи Романовых и строгого придворного этикета. До последних дней великая княгиня пользовалась почётом и уважением.
Великую княгиню Александру Иосифовну, любимую невестку Николая I, согласно её желанию похоронили в великокняжеской усыпальнице Петропавловской крепости рядом с супругом (останки которого были перенесены в построенную в 1908 г. усыпальницу из Петропавловского собора).