Советский журналист, публицист, главный редактор газет «Комсомольская правда» (1957—1959) и «Известия» (1959—1964). Депутат Верховного Совета СССР, член ЦК КПСС. Зять Никиты Сергеевича Хрущёва.
В 1940—1941 годах Аджубей работал в геологоразведочной экспедиции в Казахстане. С 1942 года служил красноармейцем в Ансамбле красноармейской песни и пляски Московского военного округа.
После войны поступил учиться в Школу-студию МХАТ (учился на одном курсе с Олегом Ефремовым), а после её окончания, в 1947 году, — поступил на факультет журналистики МГУ.
В 1949 году Аджубей женился на своей сокурснице Раде, дочери Никиты Сергеевича Хрущёва. Благодаря покровительству Хрущёва, карьера Аджубея была успешной: в 1950 году он пришёл работать в «Комсомольскую правду» стажёром в спортивный отдел, но довольно быстро дослужился до должности главного редактора. Тогда ходила такая шутка: «Не имей сто друзей, а женись, как Аджубей».
14 мая 1959 года Аджубей был назначен главным редактором газеты «Известия». При нём газета стала одним из символов «хрущёвской оттепели». За 5 лет тираж газеты увеличился почти в 4 раза, с 1,6 млн до более 6 млн экземпляров к октябрю 1964 года.
В 1959 году Аджубей был инициатором создания Союза журналистов СССР. Участвовал в подготовке речей для Никиты Хрущёва.
В 1960 году вместе с другими журналистами (Н. М. Грибачёвым, Г. А. Жуковым, Л. Ф. Ильичёвым и другими) написал книгу «Лицом к лицу с Америкой» — о поездке Никиты Хрущёва в США. За эту книгу им была присуждена Ленинская премия.
18 июня 1960 года вместе с Союзом журналистов СССР возобновил выпуск еженедельной газеты «За рубежом».
С 1960 года организовал выпуск еженедельника «Неделя» — фактически единственного в тот момент и на долгие годы неполитического издания такого формата в СССР.
На XXII съезде КПСС в октябре 1961 года избран членом ЦК КПСС.
17 августа 1963 года напечатал в «Известиях» запрещённую на то время поэму Александра Твардовского «Тёркин на том свете».
После снятия Хрущёва с высших партийных должностей Аджубей был отстранён с занимаемых постов. 16 ноября 1964 года на Пленуме ЦК КПСС был выведен из состава ЦК КПСС и направлен заведующим отделом публицистики журнала «Советский Союз» (подчинённых в отделе не было). Печатался под псевдонимом Радин.
С 1992 года и до конца своей жизни Аджубей был главным редактором газеты «Третье сословие»