Государственный казначей (с 8 сентября 1802 по 1 января 1810), действительный тайный советник (с 7 сентября 1808), член Государственного Совета (с 7 сентября 1808), второй министр финансов Российской империи (с 26 августа 1807 по 1 января 1810).
Племянник предыдущего министра А. И. Васильева, Фёдор Голубцов не смог исправить крайне расстроенного положения государственного хозяйства, только усилил выпуски ассигнаций и в начале 1810 года был сменён по настоянию Михаила Сперанского.